我弟弟被公安机关以非法拘禁罪名拘留一个月，

您弟弟若满足一定条件，有资格申请国家赔偿。依据《刑事诉讼法》，若拘留违反规定或超期，可申请赔偿。不及时处理可能导致合法权益受损，无法获得应有赔偿。
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申请国家赔偿的常见方式包括提起赔偿申请和诉讼。若您弟弟满足赔偿条件，应尽快收集证据，向赔偿义务机关提出书面赔偿申请。若申请被拒，可考虑通过法律途径诉讼维权。
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可申请赔偿。操作如下：1.确认拘留是否违规或超期；2.收集相关证据，如拘留通知书等；3.向赔偿义务机关提交书面赔偿申请，并附上证据；4.若申请被拒，可依法提起诉讼，维护合法权益。